Welche der folgenden Behauptungen sind in jeder Gruppe (G,∗) mit neutralem
Element e richtig? Beweisen Sie die Aussage oder geben Sie ein Gegenbeispiel an. Für alle a,b∈G gilt:
a) a∗a=a∗b ⇒ a=b
b) a∗a=b∗b ⇒ a=b
c) (a−1)−1=a
d) a5=a ⇒ a4=e
e) a5=e und a4=e ⇒ a=e
f) Gilt für jedes a∈G: a∗a=e , so ist G abelsch.
