Punkt A'(-3|-4|5) ist Spiegelpunkt des Punktes A(5|0|1) bezüglich Ebene E. E in Koordinatenform?

Question

a) Der Punkt A'(-3|-4|5) ist Spiegelpunkt des Punktes A(5|0|1) bezüglich der Ebene E. Leiten Sie eine Gleichung der Ebene E in Koordinatenform her.

b) Ermitteln Sie den Abstand der beiden Punkte A und A' von der Ebene E.

Ich weiß nicht was ich bei dieser Aufgabe machen muss. Kann es mir bitte jemand erklären?

Answer 1

A'(-3|-4|5) ist Spiegelpunkt des Punktes A(5|0|1) bezüglich Ebene E. E in Koordinatenform? 

Mittelpunkt M((-3)+5)/2 | ((-4) + 0)/2 | (5+1)/2) = M(1|-2|3) liegt auf E.

Normalenvektor auf E: n = A'A = (8| 4| -4) = 4 * (2|1|-1)

Ich schreibe Vektoren fett. Du malst einen Pfeil über die Buchstaben und schreibst die Vektorkomponenten untereinander)

Ansatz für Ebenengleichung:

E: 2x + 1y - 1z = d

d.h.

E: 2x + y - z = d         , M einsetzen

2*1 + (-2) - 3 = -3 = d

Also

Ebenengleichung

E: 2x + y - z = -3

Bitte selber nachrechnen.

Answer 2

Ich habs Dir mal aufgezeichnet. Und einen günstigen Blickwinkel eingestellt.

Wie lautet die Normalenform einer Ebene?

Hilfts?

Comments

Danke :) ich komme leider immernoch nicht drauf