Beweisen Sie die 1. binomische Formel

Question

Hier sollte die Ableitung der Funktion f(x) = x³ - 2x² hergeleitet werden.

Bearbeite dafür folgende Aufgabe.

a) Beweise die 1 Binomische Formel (x+h)² = x² + 2x*h +h² rechnerisch.

Ich versteh nicht wie ich das jetzt rechnerisch beweisen soll

Answer 1

Hi,
$$ \frac{(x+h)^3-2(x+h)^2-x^3+2x^2}{h}=\frac{x^3+3x^2h+3xh^2+h^3-2x^2-4xh-2h^2-x^3+2x^2}{h}$$
$$ = 3x^2+3xh-h^2-4x \to 3x^2-4x   $$

Answer 2

 (x+h)² 

=(x+h)*(x+h) | Distributivgesetz

=x*(x+h) + h*(x+h) | Distributivgesetz

=x^2 + x*h + h*x + h^2       | Kommutativgesetz

=x^2 + x*h + x*h + h^2   | Assoziativgesetz

= x² + 2x*h +h²

Answer 3

a) Beweise die 1 Binomische Formel (x+h)² = x² + 2x*h +h² rechnerisch.

So kann die Frage wohl nicht gelautet haben, aber trotzdem, hier der Beweis:

(x+h)²=(x+h)·(x+h)= x·(x+h)+h·(x+h)=x²+x·h+h·x+h²=  x² + 2x*h +h.

Comments

Sie lautet tatsächlich so, deshalb hab ich das auch nicht kapiert