Ist B u C \ A das gleiche wie A \ B u C?

Question

BuC\A das bedeutet ja B vereinigt mit C und die Differenz von A

A\BuC und das würde heißen A ist die Differenz von B vereinigt mit C

Ist das das gleiche?

Answer 1

Am günstigsten ist es beide Mengen mal grafisch darzustellen.

Man sieht dann deutlich, dass es nicht das gleiche ist.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=B+U+C+%5C+A

https://www.wolframalpha.com/input/?i=A+%5C+B+U+C

Comments

Ein großes Dankeschön noch einmal für die Hilfe! Leider tue ich mich da sehr schwer das zu erkennen.. Gibt's da irgendeinen Tipp? Lg

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Ich habe noch eine Frage: Warum ist bei der zweiten Zeichnung also A\BuC auch das C fast ganz angemalen? Ich verstehe das nicht ganz. Ich dachte im C-Kreis muss man nur den Teil anmalen, der noch zu A gehört?

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Vielleicht ist folgende Skizze hilfreich:

1 gehört zu A und zu B und zu C.

2, 3 gehören zu A und zu B, aber nicht zu C.

4, 5 gehören zu A und zu C, aber nicht zu B.

6, 7 gehören zu B und C, aber nicht zu A.

8 gehört zu A, aber nicht zu B und nicht zu C.

9 gehört zu B, aber nicht zu A und nicht zu C.

10 gehört zu C, aber nicht zu A und nicht zu B.

 

B U C \ A

Wenn Du meinst (B U C) \ A, dann wären das die Elemente 6, 7, 9 und 10.

Wenn Du meinst B U (C\A), dann wären das hingegen die Elemente 1, 2, 3, 6, 7, 9 und 10.

 

Bei dem 2. Mengenausdruck müsste auch klar gemacht werden, was eigentlich gemeint ist: 

A \ (B U C) oder aber (A\B) U C.

 

Ich hoffte, das hilft ein wenig :-)