Brauche bei Nummer 495 Hilfe

Question

Ich weiß nicht wie ich mit der Differentialrechnung muss

Answer 1

wenn es eine mehrfache Nullstelle ist, dann ist es auch Nullstelle der

Ableitungeneine doppelte Nullstelle also auch bei der 1. Abl.

eine dreifache bei der 1. und 2. Abl

eine vierfache bei der 1, 2, und 3.  etc.

etwa bei c)   f(-2) = 0  also mindestens 1-fache Nullstelle

f ' (-2) = 0  also mindestens doppelteaber f ' ' (-2) = -6   ungleich 0,


also Vielfachheit 2.

etc.

Answer 2

Eine gegebene Nullstelle eines Polynoms lässt sich für eine Polynomdivision verwenden. Zu Beispiel bei c) (x³+3x²-4):(x+2)=x²+x-2. Wenn jetzt auch x²+x-2 die Nullstelle x=-2 hat, geht noch eine Polynomdivision (x²+x-2):(x+2)=x-1. Also ist x=-2 doppelte Nullstelle und x=1 einfache Nullstelle.