Jeder hundertste Gast trinkt Milch

Question

In einer Hamburger Nachtbar wurde festgestellt, dass im Mittel 1% der Gäste eine kleine Flasche Milch bestellen.

Für die kommende Nacht werden 1000 Gäste eingeladen und niemand sagt ab.

Der Barkeeper möchte zu 90% sicher sein, dass die Milchvorräte ausreichen.

Wieviele Flaschen Milch müssen bevorratet werden?

Welche Verteilung kann man annehmen und welche Formel soll verwendet werden, um diese Aufgabe zu bewältigen ?

Comments

"Jeder hundertste Gast trinkt Milch" -- vermutlich die Busfahrer...

Answer 1

> Welche Verteilung kann man annehmen

Die Anzahl X der Gäste, die eine kleine Flasche Milch bestellen, kann als binomialverteilt mit p=0,01 und n = 1000 angenommen werden.

> welche Formel soll verwendet werden

P(X=k) = nCk · p^k · (1-p)^n-k.

> Wieviele Flaschen Milch müssen bevorratet werden?

Bestimme ein möglichst kleines r,  so dass P(X≤r) = ∑_k=0..r P(X=k) ≥ 0.9 ist. Das ist zum Beispiel mit einer geeigneten σ-Regel möglich.