Sei M eine nichtleere Menge, K ein Körper und V ein K -Vektorraum. Sei Abb (M , V ) die Menge aller Abbildungen von M nach V. Dann ist für alle f,g ∈ Abb(M,V) und λ ∈ K durch
(f +g)(x)=f(x)+g(x) und (λ·f)(x)=λ·f(x)
für alle x ∈ M eine Addition und Skalarmultiplikation definiert. Zeigen Sie, dass Abb(M , V ) mit diesen Verknüpfung ein K -Vektorraum ist.
