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1/2e^{2x}-3e^x=e^x-7/2

Ich habe jetzt versch. Vorgehen angewendet aber komme nicht drauf.

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 Lautet die Aufgabe so?                                 

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Wir verwenden die pq-Formel nicht, unser Lehrer ist kein Fan da sie zwar leicht auswendig zu merken ist, aber von den wenigsten nachvollziehbar.

Bin auf das gleiche Ergebnis gekommen durch zsubstitution und Zerlegung in Linearfaktoren:

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Klar , viele Wege führen nach Rom.

:-)

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Mit subtition

e^{x}= z

Steht eigentlich der erste term unter dem bruch?

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Mach das ganze bitte deutlicher.

Sonst kann man es nicht lösen ;)

Nein steht nicht unterm Bruch, ich weiß nicht wie man den Bruch erkenntlich darstellt im Editor. Ist 0.5

Brauchst du noch hilfe hierzu?

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Subtrahiere ex und addiere 7/2. Dann bekommst du

        1/2 e2x - 4ex + 7/2 = 0.

Ersetze e2x durch (ex)2. Dann hast du

        1/2 (ex)2 - 4ex + 7/2 = 0.

Multiplikation mit 2 liefert

        (ex)2 - 8ex + 7 = 0.

Mit pq-Formel bekommst du dann

        ex = - (-8/2) ± √((-8/2)2 -7).

Logarithmieren und fertig.

Avatar von 107 k 🚀

Wir verwenden die pq-Formel nicht, unser Lehrer ist kein Fan da sie zwar leicht auswendig zu merken ist, aber von den wenigsten nachvollziehbar.

Bin auf das gleiche Ergebnis gekommen durch zsubstitution und Zerlegung in Linearfaktoren:

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