Ist Rechenweg richtig? Ableitung von (1-Wurzelx)/(1+Wurzelx)

Question

Hallo.

Siehe beigefügtes Bild. Lesrichtung: erst die erste Zeile jeweils komplett von links nach rechts, dann anderen beiden Zeilen genauso.

In meinem Lösungsbuch steht am Ende die Lösung:

(-1) / ((√x) * (1+√x)²

Wo sind bei mir Fehler?

Comments

Das Bild ist nun nicht speziell gut lesbar.

Gemäss

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-%E2%88%9Ax)%2F(1%2B%E2%88%9Ax)

sollte rauskommen:

Dein Buch hat also das richtige Resultat. Du hast zumindest irgendwo einen Vorzeichenfehler.

Answer 1

Woher hast du denn x^{-1} ?

√x = x^{1/2}

(√x) ' = 1/2 * x^{-1/2} = 1/(2*√(x))

Comments

Guten Morgen Lu,

ich denke, dass genau hier sein Fehler liegt. Ich habe ihm die Aufgabe einmal aus Kontrollzwecken vorgerechnet.

und gute Nacht

André

Answer 2

Guten Morgen Elamda,

das Ableiten der Wurzelfunktionen hat bei Dir wohl Probleme in der Rechnung verursacht. Ich habe die Aufgabe nun auch einmal schnell mit Erklärung der Rechenschritte nachgerechnet: 

Ich hoffe, dass Dir diese Erklärung weiterhilft!

André, savest8