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1. Ableitung von Wurzel(1+Wurzelx)
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Hallo ich bräuchte Hilfe bei folgender Ableitung:
√(1+√x)
(Die erste Wurzel geht über die gesamte Klammer)
Das einzige was ich weiß ist das die Ableitung von Wurzel aus x = x^1/2 = 1/(2 wurzel aus x) ist. Ansonsten komme ich gar nicht weiter.
Bitte helft mir
ableitungen
wurzeln
Gefragt
7 Dez 2013
von
Gast
📘 Siehe "Ableitungen" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Hi,
mit \(\sqrt{1+\sqrt x} = (1+\sqrt x)^{\frac12}\) ergibt sich nach der Kettenregel:
$$\frac12\cdot(1+\sqrt x)^{-\frac12}\cdot\frac{1}{2\sqrt x} = \frac{1}{4\sqrt{1+\sqrt x}\cdot \sqrt x}$$
Grüße
Beantwortet
7 Dez 2013
von
Unknown
141 k 🚀
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