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1nn(n+1)/2
01n
001



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011
001
Die zweite Matrix hoch n


Ich soll mit Hilfe der vollständigen Induktion beweisen, dass die obigen Matrizen gleich sind.

Ich hoffe dass man die Matrix so erkennt..

Nun habe ich die ersten Schritte der Induktion und komme bei dem Beweis nicht weiter.. ich möchte ja dass es auch für n+1 gilt aber weiß halt nicht wie ich das zeigen kann. Kann mir jemand ein Tipp geben?


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Beste Antwort

Du nimmst die zweite Matrix (sage mal B)  hoch n+1 und das

kannst du schreiben   Bn * B

und für Bn hast du ja die erste  und musst also ausrechnen

erste Matrix mal zweite und dabei muss rauskommen

1n+1(n+1)(n+2)/2
01n+1
001

Und das tut es auch.
Avatar von 289 k 🚀

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