Differenzierbarkeit Und Stetigkeit von funktionen

Question

Ich hab da ein Problem bei dieser Aufgabe(siehe BIld) irgendwie kommt sie mir echt einfach vor jedoch bin ich irgendwie planlos und weiss nicht wie ich die Aufgabe lösen soll könnte mir jemand vielleicht weiter helfen :c

Answer 1

(ii) sicher nicht. Betrachte die sign-Funktion an der Stelle 0.

es ist f für x≠0 diffb. mit f ' (x) = 0 .

Also ist das m=0 .  Aber f in 0 nicht diffb.

Comments

Was ist denn eine Sign Funktion?

Und zu i habe ich mir gedacht den mittelwertsatz zu benutzen und x gegen x0 laufe zu lassen jedoch komme ich da nicht weiter ich würde dann auf den Grenzwert 0 kommen aber ich möchte doch auf den Grenzwert m kommen

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sign(x) =  1 für x>0
           = - 1  für x<0
           =  0  für x=0.