Question

Bestimme die globalen Extrema der Funktion f(x,y) = xy über die folgenden Mengen: (a) über das Quadrat Q = {(x,y) ∈ R^2 : max{|x|,|y|} ≤ 1} und über seinen Rand ∂Q = {(x,y) ∈R^2 : max{|x|,|y|} = 1}

Answer 1

a) Nullstellen der Ableitung bestimmen. In die Hesse-Matrix einsetzen. Definitheit bestimmen.

b) Lagrange-Multiplikatoren