Was bedeutet Entwicklungspunkt bei einer Funktion?

Question

ich habe hier eine Funktion:

P(x)=x⁴+5x³+x+1 mit Entwicklungspunkt x₀=2

Meine Frage ist jetzt: Was bedeutet das ? Was muss man da machen? Mehr ist leider nich angegeben.

Danke

Answer 1

Du sollst das Polynom in eines mit Potenzen von (x-2) umwandeln: $$x^4+5x^3+x+1=a(x-2)^4+b(x-2)^3+c(x-2)^2+d(x-2)+e.$$

Comments

das ist alles was man dazu schreiben muss?! Vielen Dank

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> das ist alles was man dazu schreiben muss? 

Du musst natürlich a, b, c, d und e noch ausrechnen :-)

Kontrollergebnis:

x^4 + 5·x^3 + x + 1 =  

(x - 2)⁴ + 13·(x - 2)³ + 54·(x - 2)² + 93·(x - 2) + 59

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hab ich jetzt auch raus vielen Dank