Gleichung mit Wurzel nach Pythagoras auflösen

Question

Kann ich diese Gleichung auflösen nach a+b=c also im quadrat natürlich

Comments

Ahh sry habe nicht bemerkt das mein Foto verkehrt ist da ich alles über mein Handy gemacht habe, kann man Bilder nachträglich drehen?

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Drehen ist nicht notwendig, das Bild wird richtig angezeigt. Allerdings ist der Term auf der rechten Seite reichlich uneindeutig notiert, könntest du mal ein paar Klammern setzen, die deutlich machen, wo Zähler und Nenner beginnen und enden und was genau unter die Wurzel gehört?

Answer 1

b² / c² = √ ( 1 - a² / c²   )  

<=> b⁴ / c⁴ =  1 - a² / c²   


<=> b⁴ =  c⁴  - a² * c²   



<=> b⁴ =  c⁴  - a² c²   

????  mehr sehe ich da nicht.

Answer 2

b²/c²=√(1-a²/c²). Welcher Parameter soll allein auf einer Seite stehen? ich wähle a:

Quadrieren auf beiden Seiten ergibt b⁴/c⁴= 1-a²/c²

Durchmultiplizieren mit c² ergibt b⁴/c²=c²-a²

Subrahieren von c² auf beiden Seiten ergibt b⁴/c²-c²=-a²

Multipliziern mit -1 auf beiden Seiten ergibt: c² - b⁴/c²=a²

Auf beiden Seiten Wurzel ziehen ±√(c² - b⁴/c²)=a

Comments

Ziel wäre das ich Beweisen kann das die Gleichung stimmt und das kann ich zb mit Pythagoras

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Die Gleichung a²+b²=c² stimmt genau dann, wenn a und b Kathetenlängen und c Hypotenusenlänge im rechtwinkligen Dreieck sind. Willst du das beweisen? Da gäbe es 1000 Möglichkeiten eines Beweises. Deine ursprüngliche Gleichung (handschriftlich auf Rechenpapier) ist eine mögliche Umformung der Gleichung a²+b²=c² . Sie ist genau dann gültig, wenn die Voraussetzungen des Satzes des Pythagoras erfüllt sind. Beweisbar ist sie ohne diese Voraussetzungen nicht. Sie ist auch kein Ansatz zu irgend einem Beweis.

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So stehts bei der Aufgabestellung oder ich hab das so  aufgefast und ich hab die 9.c) so gelöst:jetzt vollte ich versuchen das nach Pythagoras aufzulösen also nach a+b=c ins quadrat da die richtigkeit der Gleichung so auch bewiesen wäre.

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Du willst offensichtlich den Beweis zu Aufgabe c) führen. Dazu musst du ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenusenlänge 1 nehmen und einen Winkel α eintragen. Dann musst du die Katheten durch sin(α) und cos(α) ausdrücken (das ergibt a= sin(α) und b= cos(α)). In diesem rechtwinkligen Dreieck gilt jetzt der Satz von Pythagoras, also sin²α+cos²α=1 (siehe auch Aufgabe b) und das wird nach cos(α) aufgelöst (hast du gemacht).