Integral, wo ist der Fehler?

Question

Habe wieder einmal eine Aufgabe wo ist nicht auf dieder lösung komme. Kamm mir da jemand helfen bzw. drüberschsuen. Hoffe meine Schrift ist erkennbar :)

Answer 1

Hallo Dagobert,

du hast die Polynomdivision nicht zu Ende geführt. Dort muss im Ergebnis beim Restbruch der Zählergrad kleiner als der Nennergrad sein.

(x³                   ) : (x² + 2x - 3)  =  x - 2   +  (7x - 6) / (x² + 2x - 3)  

 x³  + 2x²  - 3x

 ——————————————————————

      - 2x²  + 3x

      - 2x²  - 4x  + 6

      —————————————————

                7x  - 6

Diese Online-Rechner zur  Polynomdivision  und zur  Partialbruchzerlegung

geben beide auch Lösungswege an (vgl. oben)

( Vor allem für spätere Fälle und selbstverständlich nur zur Kontrolle gedacht :-))

Kontrolllösung zur Partialbruchzerlegung:

7x - 6 ————————————— x2 + 2x - 3

=

1/4 ——————— x - 1

+

27/4 ——————— x + 3

Beim Integrieren muss man natürlich noch den ganzrationalen Anteil x-2 berücksichtigen.

 
 Gruß Wolfgang

Comments

Wow, vielen dank für die ausführlichen lösung. Hab es verstanden:)

Answer 2

ich habe bei der Polynomdivision erhalten:

x -2 + (7x-6)/(x^2 +2x-3)

Answer 3

x³/(x²+2x-3)=x-2+6,25/(x+3)+0,25/(x-1) Vielleicht geht es damit?