Beweis Parallelogramm: Quadrate über den Seiten = Summe Quadrate über Diagonalen

Question

Leider komme ich nicht weiter. Ich danke euch für die Hilfe :)

Answer 1

Nach der Benennungsfestlegung$$ a:=\left|\overrightarrow{a}\right|,\quad b:=\left|\overrightarrow{b}\right| $$musst du zweigen, dass$$\left(a+b\right)^2 + \left(a-b\right)^2 = \dots = 2a^2+2b^2.$$

Comments

Danke :) Aber wie hast du denn das Parallelogramm beschriftet?

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So, dass \(\overrightarrow{a}\) und \(\overrightarrow{b}\) zwei nicht parallele Seiten des Parallelogramms beschreiben.

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Aber wie kommst du bei der Beschriftung darauf dass a+b gleich a-b ist?

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Das sind die beiden Diagonalen und die müssen nicht gleich sein.