nach Lesen deiner Frage könnte ich mir vorstellen, dass du nach der Antwort von MC noch Probleme mit den quadratischen Ungleichungen 6·x2 + x - 7 > 0 ( < 0 )
⇔ x2 + 1/6 x - 7/6 > 0 ( < 0 ) hast.
Dazu eine allgemeine Anleitung, die ich irgendwann einmal getippt habe:
Lösen einer quadratischen Ungleichung x2 + px + q > [<, ≤, ≥] 0
Die zugehörige Gleichung x2 + px + q = 0 hat die Lösungen
1) für (p/2)2 - q > 0 die Lösungen x1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)
2) für (p/2)2 - q = 0 die Lösung x = - p/2
3) für (p/2)2 - q < 0 keine Lösungen
Nun stellt man sich den Parabelterm auf der linken Seite der Gleichung vor. Dessen Graph ist nach oben geöffnet.
Negative Werte hat der Term deshalb ggf. zwischen den Nullstellen
Die jeweilige Ungleichung (mit Ungleichheitszeichen indiziert) hat dann die Lösungsmenge:
1)
L> = ] -∞ ; x2 [ ∪ ] x1 ; ∞ [ , L≥ = ] -∞ ; x2 ] ∪ [ x1 ; ∞ [
L< = ] x2 ; x1 [ , L≤ = [ x2 ; x1 ]
2)
L> = ℝ \ { x } , L≥ = ℝ , L< = { } , L≤ = { x }
3)
L> = L≥ = ℝ , L< = L≤ = { } ,
Gruß Wolfgang