Welches Rechteck mit dem Umfang U hat den größten Flächeninhalt?

Question

Hab als Hauptbedingung:                    als Nebenbedingung

A(a,b)= a*b                                              U = 2a + 2b

                                                                  b= (U - 2a)2

Wie verknüpfe ich jetzt beide?

:)

Answer 1

A= a *b

b= U/2 -a

->

A= a (U/2 -a)

A= U/2 *a -a^2

A'= U/2 -2a =0

a=U/4

Nachweis Max /Minmum ist nich zu machen.

in A= a*b

->b=U/4

-->A = a*b

A=U^2/16

Answer 2

Hast du denn keine Werte gegeben?

Comments

Nein, leider nicht...

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Hallo ebru,

der Nachweis kann auch allgemein mit a und b
als Seitenlänge geführt werden.
Lösung a = b

Das Quadrat ist das Rechteck mit max Flächeninhalt

Answer 3

Setze die Nebenbedingung in die Hauptbedingung ein: A=a·(U-2a)/2. Ableitung 0 setzen.