Berechne Höhe und Flächeninhalt von einem Rhombus!

Question

Von einem Rhombus ABCD sind die Seitenlänge a und der Winkel Alpha = 60° gegeben.

Berechne 1) die Höhe und 2) den Flächeninhalt (ohne Zuhilfenahme von sin und cos), da dies noch nicht gelernt wurde.

Comments

Von einem Rhombus ABCD sind die Seitenlänge a = 5 cm und der Winkel Alpha = 60° gegeben.

Man muss 1) die Höhe und 2) den Flächeninhalt berechnen. In der 4. Klasse Gym. sind jedoch sin und cos noch unbekannt.

Eine Antwort vom MATHECOACH hat uns leider auch nicht weitergeholfen, denn wenn man den Rhombus in Dreiecke teilt, fehlen uns

wieder Angaben zum Weiterrechnen.

Hat bitte jemand vielleicht detaillierte Formeln wie diese Rechnung gerechnet wird. Wir wären sehr dankbar dafür!

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Hilft vielleicht eine der "ähnlichen Fragen" unten?

EDIT: Bitte keine Duplikate einstellen. Beim Original sind doch schon mindestens 2 Antworten vorhanden.

Pythagoras habt ihr bestimmt gehabt.

Answer 1

Zeichne dir zwei gleichseitige Dreiecke auf die Seite an Seite liegen.

Der Rest sollte jetzt mit dem Satz des Pythagoras ein leichtes sein.

Melde dich einfach bei Problemen.

Answer 2

Ein Rhombus hat 4 gleiche Seitenlängen. Ein Rhombus mit dem Winkel 60° setzt sich aus zwei gleichseitigen Dreiecken zusammen. Ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a hat die Höhe a√3/2. Der Rhombus hat also die  Höhe a√3/2 und die Fläche a²√3/2.