Was ist der Grenzwert für xln(x)?

Question

x geht übrigens gegen 0. Ich würde lHospital verwenden weiß aber nicht ob das geht bzw. wie ich das begründen kann.

Answer 1

Guten Morgen theq, 

Du kannst L'Hospital in diesem Fall einmal verwenden, wenn Du den Ausdruck geschickt umformst. Dann steht da $$\dfrac{\infty}{\infty}$$ Die Rechenschritte lauten wie folgt:

Konnte ich Dir damit weiterhelfen? Bei Rückfragen kannst Du Dich gerne wieder melden.

André, savest8

Answer 2

$$ x*ln(x)=\frac { ln(x) }{ \frac { 1 }{ x } } $$

Nach LHospital:

$$\lim_{x\to0}\frac { \frac { 1 }{ x } }{ -\frac { 1 }{ x^2 } }=\lim_{x\to0}-x=0$$