Ausklammern von x in einer e-Funktionsgleichung? x/2 * e^{2-x} - 2x = 0 .

Question

In den Zeilen die ich markiert habe wurde x ausgeklammert.

1/2x wird zu 1/2

-2x wird zu -2

e^{2-x} bleibt -> aber wieso?

Habe ich die Rechnung vielleicht falsch aufgeschrieben?

Answer 1

Es handelt sich hierbei um eine Differenz.

Das x kommt in beiden Termen vor, es kann ausgeklammert werden

Die Zeile stimmt.

Answer 2

der eine Summand ist am Anfang x/2 *e^{2-x}

Wenn du nun x ausklammerst, bleibt der e-Term davon unberührt, nur das x "geht wo anders hin"

Comments

Answer 3

In der ersten markierten Zeile wurde auf beiden Seiten 2x subtrahiert, in der zweiten Zeile wurde x aus jedem Glied der Strichrechnung ausgeklammert. Aus eine Potenz mit x im Exponenten kann man x nicht ausklammern.

Comments

Achso also 1/2x ist der Faktor zu e^{2-x} und wenn beim ausklammern durch x dividiert wird, gut man das am Faktor?

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Das x wird vor oder hinter die Klammer gezogen und erscheint dann in der Klammer nicht mehr als Faktor (schon noch als Exponent).