Befreundete Rechtecke?

Question

Kann mir jemand bitte erklären wie ich auf die Lösungen komme?

Ich habe schon rumprobiert wie es funktioniert komme auf nicht drauf..

Es uist sehr wichtig..

Comments

Bei welchem Schritt kommst du den genau nicht mit ?

---

´(Ich hab die Frage gestellt , nur als Gast)
Also ich bis jetzt hab ich alles verstanden bis zu dem Punkt (c-ab/4)^2 =a^2*b^2/16-2(a+b)
Was muss man hier machen ? Und wie geht man weiter vor?

Answer 1

(c - 1/4·a·b)^2 = 1/16·a^2·b^2 - 2·(a + b) | *16

(4·c - a·b)^2 = a^2·b^2 - 32·(a + b) | Den Term unter dme Quadrat kann man ja im Vorzeichen Wechseln.

(a·b - 4·c)^2 = a^2·b^2 - 32·(a + b)

Comments

Danke, aber wie genau kommt man auf diesen ersten Term?

---

2·(c + d) = a·b --> d = a·b/2 - c

2·(a + b) = c·d

2·(a + b) = c·(a·b/2 - c)

c^2 - 1/2·a·b·c + 2·(a + b) = 0

--------------------------------------------------

c^2 - 1/2·a·b·c + 2·(a + b) = 0

c^2 - 1/2·a·b·c = - 2·(a + b)

c^2 - 1/2·a·b·c + (1/4·a·b)^2 = (1/4·a·b)^2 - 2·(a + b)

(c - 1/4·a·b)^2 = 1/16·a^2·b^2 - 2·(a + b)

---

Eine Frage noch woher kommt auf einmal dieses (1/4*a*b)^2 ?

---

Das ist die quadratische Ergänzung. Solltest du eventuell in der 9. Klasse in der Schule gehabt haben. Damit ergänzt man zu einer binomischen Formel.

x^2 + px = 0

x^2 + px = - q

x^2 + px + (p/2)^2 = (p/2)^2 - q

(x + p/2)^2 = (p/2)^2 - q

x + p/2 = ± √((p/2)^2 - q)

x = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

Das kommt uns als pq-Formel bekannt vor.

Es ging hier aber nur um die quadratische Ergänzung. Also um die fetten Zeilen.