y''' + 2y'' = 2 sin(x/2) - x Stimmt meine Lösung bzw. Lösungsweg zu dieser DGL?

Question

habe gerade folgende DGL berechnet: y''' + 2y'' = 2 sin(x/2) - x

Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob das so stimmt. Wäre mega hilfreich wenn ihr mal über meinen Lösungsweg schauen und eventuell Fehler aufzeigen könntet.

Answer 1

y_h +y_p stimmen, die Lösung stimmt fast auch.

Du hast einen kleinen Schusselfehler:

6D +4E=0

D=-1/12

-1/2 +4E=0

4E= 1/2

E=1/8 ->x^2/8

ansonsten sehr gut

:-)

Comments

ah verdammt :D

...aber wenn es nur das ist, bin ich zufrieden :)

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Eine weitere Aufgabe dazu war:

Geben Sie das Fundamentalsystem (die Basislösungen) zur homogenen DGL an und weisen Sie nach, dass es sich um ein Fundamentalsystem (Basislösungen) handelt.

Was ist denn damit gemeint?

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Bei Beispiel siehst Du , was mit Fundamentalsystem gemeint ist.

http://www-math.upb.de/~mathkit/Inhalte/DGLen/data/manifest9/Lsg_linDGL_konstKoeff.html

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okay, verstanden was ein Fundamentalsystem ist!

Aber wie weise ich das nach?

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Indem Du y_h   3 Mal ableitest  und einsetzt.

Die linke Seite muß der rechten gleich sein ,

also 0=0

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In die Homogene Gleichung einsetzen, also so?

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so ist es.

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Daaaaaankeee