Was ist der Grenzwert für lim x -> 0 x*e^-x?

Question

Ich verzweifle ein wenig weil bis jetzt nur für eine Sinus Funktion welche ebenfalls lim gegen null geht eine Erklärung erhalten habe.

Answer 1

du kannst hier x=0 direkt einsetzen:

$$ \lim_{x\to 0}x*{ e }^{ -x }=0*1=0 $$

Answer 2

Du setzt 0 einmal in den Zähler und einmal in den Nenner ein:

=0/1 =0