Hallo Astrid,
das \(a\) ist ein Parameter und kann beim Lösen der Gleichung einfach mitgeschleppt werden. In diesem Fall bietet es sich an die erste Gleichung mit 2 zu multiplizieren (dann steht da \( ... -10y ... \) wie in der zweiten Gleichung) und beide Gleichungen zu addieren (Additionsverfahren), Das macht dann
$$6x-10y=8$$
$$ax+10y=5$$
addiere:
$$(6+a)x + 0y= 13 \quad \Rightarrow x=\frac{13}{6+a}$$
das kann man jetzt in eine der beiden Gleichungen einsetzen um \(y\) zu berechnen
$$ 3\cdot \frac{13}{6+a} - 5y = 4$$
$$ 3\cdot \frac{13}{6+a} - 4 = 5y$$
$$ \frac{39}{6+a} - \frac{4(6+a)}{6+a} = 5y$$
$$ \frac{39-24 -4a}{6+a} = 5y$$
$$y= \frac{15 -4a}{5(6+a)}$$
Jetzt steht da noch über der Aufgabe "Für welche Werte ... " wahrscheinlich "Für welche Werte von \(a\) passiert irgendwas?". Das kanst Du Dir jetzt überlegen. Setzte z.B. für \(a\) mal -6 ein ...