Berechnung vom Inhalt mit Integral ist das richtig?

Question

Berechnung des Inhalts der Fläche die der Graph von f mit der x-Achse einschließt

f (x)=-0.5x^2-2x

Nullstelle = 0 , -4

F (x)= -0.5*x^3/3-2*x^2/2

Ergebnis=26

? Was ist hier falsch ?

Comments

Die 26 ist falsch, da müsste 16/3 stehen. Sonst ist alles richtig.

Answer 1

(  -0.5*(0)³/3-2*(0)²/2)  - ( - 0.5 * (-4)^{3 )} / 3 - 2*(-4)²/2 )

0 - ( 10.6666 - 16 )

 5.33333

mfg Georg

Comments

Ok die Nullstellen sind richtig oder?

---

-4 und 0 sind richtig.
Das Ergebnis ist auch richtig.
Wo bei dir der Fehler gewesen ist
mußt du selbst herausfinden.

Answer 2

die Nullstellen und die Stammfunktion stimmen, Du hast vermutlich beim Einsetzen der Grenzen einen Fehler gemacht. Versuchs nochmal $$A=\int_{-4}^0-\frac{1}{2}x^2-2x\,\mathrm{d}x=F(0)-F(-4)$$ mit der Stammfunktion $$F(x)=-\frac{1}{6}x^3-x^2$$