Berechne das uneigentliche Integral von f(x) = (cos(x))/x - (sin(x))/x^2 für x von 0 bis π/2

Question

was ist die Lösung für die Aufgabe b)?

Answer 1

b) F(x) = sin(x) / x

Berechne F(x) |_(0)^{π/2}

= F (π/2) -  lim_x->0 F(x)

= sin(π/2) / (π/2 ) - lim_x->0 sin(x)/x  | Den Grenzwert habt ihr in Analysis I gehabt. Der gibt 1.

= 1/(π/2) - 1

= 2/π - 1

≈ -0.36338

Ohne Gewähr. Bitte selber nachkontrollieren.