Question

Was ist die Umkehrfunktion von y = 3x^3+2? 

Answer 1

y=3x^3+2

y-2=3x^3

(y-2)/3=x^3

Unterscheide ob x positiv oder negativ ist

x positiv:

((y-2)/3)^{1/3}=x

y=((x-2)/3)^{1/3}

x negativ:

(y-2)/3=x^3=-|x|^3

(-(y-2)/3)^{1/3}=|x|=-x

x=-(-(y-2)/3)^{1/3}

y=(-(x-2)/3)^{1/3}

(Im übrigen ist das keine Exponentialfunktion)

Answer 2

Um die Umkehrfunktion zu finden machen wir folgendes:

1. Funktionsgleichung nach x auflösen
2. x und y vertauschen

Answer 3

1.y=3 x^3+2 |-2 --->nach x auflösen

y-2= 3 x^3 |:2

(y-2)/3 = x^3

x= ((y-2)/3)^{1/3}

2, x und y vertauschen

y= ((x-2)/3)^{1/3}