Ich habe zuerst das x ausgeklammert, ist das richtig??
y= x(3x+40)
So kommst du nicht zur Umkehrfunktion.
Du musst
y=-3x2+40x nach x auflösen und zum Schluss y und x vertauschen.
3x2 -40x + y = 0
x1,2 = 1/6 (40 ± √(1600 - 12y))
vertauschen:
y1,2 = 1/6 (40 ± √(1600 - 12x))
y1 = 1/6 (40 + √(1600 - 12x))
y2 = 1/6 (40 - √(1600 - 12x))
Nun noch Definitions- und Wertebereiche festlegen, denn man kann nur einen Ast der ursprünglichen Parabel auf's mal umkehren.
Das kannst du ähnlich machen wie hier: https://www.mathelounge.de/12679/umkehrfunktion-von-y-4x-2-1-bilden