Anschauliche Aufgabe zu dem Thema Vektoren, Pyramide gesucht

Question

Könnte jemand womöglich eine komplette anschauliche Aufgabe zu dem obigen Thema angeben, welche die nun folgenden Bereiche abdeckt.

-Innenwinkel einer Pyramide berechnen

-Volumen

-Koordinatengleichung erstellen bei lediglich vorhandenen Punkten und Geradengleichung

Danke

Answer 1

Benutze die Suche auf dieser Seite, dann findest du Aufgaben zur Pyramide, bei denen andere Probleme hatten. Auch die Rubrik "ähnliche Fragen" kann dich zu passenden Aufgaben führen.

Wenn es dir speziell um Winkel geht, betrachte das Programm

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide 

Schon in der ersten Zeichnung sind rechtwinklige Dreiecke zu sehen, die zusammen die Mantelfläche einer (schiefen) dreiseitigen Pyramide bilden. Für die beiden Neigungswinkel sind Formeln und Namen angegeben. Das 3. rechtwinklige Dreieck (halbe Seitenfläche der gegebenen Pyramide) kannst du alle Seitenlängen und damit auch alle Winkel ausrechnen.

EDIT: Ich sehe gerade, dass du Vektoren bei den Tags angegeben hast, meinst du die Winkel zwischen den "schrägen" Seitenflächen? Berechne die wie Winkel zwischen 2 Ebenen, deren Gleichungen du in Koordinatenform oder Parameterform vor dir hast. Du musst noch auf die Orientierung achten, damit du  wirklich den Innenwnkel hast und nicht seine Ergänzung zu 180°.

Answer 2

Schau mal bei den Abituraufgaben aus Berlin/Brandenburg.

Z.B. den Pavillon von 2011

http://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/pruefungen/gemeinsames_Abitur_Be_BB/Abituraufgaben/Abituraufgaben_2011/11_Ma_Aufgaben_GK.pdf

Comments

Jedoch wird mir daraus immer noch nicht ersichtlich, wie ich tatsächlich die Innenwinkel einer Pyramide berechne

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Wolltest du eine Aufgabe oder wissen wie man Winkel bestimmt? Wenn du wissen willst wie man Winkel bestimmt solltest du das mal in deinem Mathebuch nachschlagen.

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Eigentlich wollte ich eine anschauliche Aufgabe, welche die obigen Bereiche mit dem dazugehörigen Lösungsweg abdeckt finden. In meinem Mathekurs wird dieses Teilthema nicht dahingehend behandelt.

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Im Mathekurs wird dir auch normalerweise nur gesagt wie du Winkel zwischen Ebenen ausrechnest.

Stell dir vor du lernst das für die Pyramide und bekommst in der Prüfung eine Sechseckspyramide. Dann bist du vielleicht aufgeschmissen, weil dann die speziellen Formeln nicht mehr gelten.

Ansonsten seien die Punkte A(0|0|0); B(a|0|0), C(a|a|0), D(0|a|0) und S(a/2|a/2|h) gegeben.

Berechne hier mal allgemein die Innenwinkel und das Volumen.

Wenn du damit durch bist, kann ich das gerne kontrollieren.