IA: n = 0
32^0 - 1 ist durch 20 + 1 teilbar.
2 ist durch 2 teilbar.
stimmt
IS: n --> n + 1
32^{n + 1} - 1 ist durch 2n + 2 teilbar.
32·2^n - 1 ist durch 2·2n + 1 teilbar.
(32^n)2 - 1 ist durch 2·2n + 1 teilbar.
(32^n - 1)·(32^n + 1) ist durch 2·2n + 1 teilbar.
32^n - 1 ist per Induktionsannahme durch 2n + 1 teilbar.
(32^n + 1) ist eine Ungerade Zahl plus 1 also eine gerade Zahl und damit durch 2 teilbar.
Damit ist die Behauptung gezeigt.