Streckenlänge x, damit Strecken orthogonal sind

Question

Ich hab hier eine Matherechnung für euch, wobei ich nicht weiß, wie ich anfangen soll, oder wie ich immerhin auf das Ergebnis komme, da ich dieses Thema vor wenigen Tagen begonnen habe. Die Aufgabenstellung lautet: Die Figur ABCD ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a. Kann man die Länge von x so wählen, dass BE und CF orthogonal sind? 
Ich verneige mich schon im voraus

Answer 1

Ja, das geht.

Der Vektor CF hat die Komponeneten  (  -x  ;  3 )

und   0E  =   (  3 ;  3-x) 

Skalarprodukt ist

-3x  +  3*(3-x)  =  9 - 6x  

Und das ist gleich 0 für x = 1,5 .

siehe auch in der Geogebra-Datei

  quadrat.ggb (12 kb)

Answer 2

Vielleicht hast du schon Vektoren?

Das Skalarprodukt von AB und CF müsste 0 sein. 

BX = (a | a-x)

CF = ( -x | a) 

BX * CF = -ax + (a-x)*a) = -ax + a^2 - ax = a^2 - 2ax  = 0 

a^2 = 2ax

a = 2x 

a/2 = x 

Nach dieser Rechnung müsste es mit x = a/2 klappen. Also ist die Antwort ja. 

Ohne Gewähr. Kontrolliere das mal genau!