Binomische Formel in Klammerrechnung - 2·(3·x + (- 2·x + 4)^2 - (x + 6)·(3 + 4·x))

Question

Hallo ich habe eine Frage

Wie löse ich diese beiden Klammern auf

Danke

Answer 1

- 2·(3·x + (- 2·x + 4)^2 - (x + 6)·(3 + 4·x))

= - 2·(3·x + (4·x^2 - 16·x + 16) - (3·x + 4·x^2 + 18 + 24·x))

= - 2·(3·x + 4·x^2 - 16·x + 16 - 3·x - 4·x^2 - 18 - 24·x)

= - 2·(- 40·x - 2)

= 80·x + 4

Comments

(2·a - b)·(2·a + b) - (- (b - 2·a)^2 + (1/2·a - 3/2·b)·(2·a - 2·b))

= (2·a - b)·(2·a + b) - (- (b - 2·a)^2 + (a - 3·b)·(a - b))

= 4·a^2 - b^2 - (- (4·a^2 - 4·a·b + b^2) + (a^2 - 4·a·b + 3·b^2))

= 4·a^2 - b^2 - (- 4·a^2 + 4·a·b - b^2 + a^2 - 4·a·b + 3·b^2)

= 4·a^2 - b^2 + 4·a^2 - 4·a·b + b^2 - a^2 + 4·a·b - 3·b^2

= 7·a^2 - 3·b^2

Answer 2

Klammern von innen nach außen auflösen

$$-2\cdot\left[3x+\left(-2x+4\right)^{2}-\left(x+6\right)\cdot\left(3+4x\right)\right]$$$$-2\cdot\left[3x+\left(4x^{2}-16x+16\right) - \left(3x+4 x^{2} + 18 + 24x \right) \right]$$$$-2\cdot\left[3x+ 4x^{2}-16x+16 - \left(3x+4 x^{2} + 18 + 24x \right) \right]$$$$-2\cdot\left[4x^{2}-13x+16 - \left(4 x^{2} + 18 + 27x \right) \right]$$$$-2\cdot\left[4x^{2}-13x+16 - 4 x^{2}- 18 -27x \right]$$$$-2\cdot\left[-40x - 2 \right]$$$$80x +4 $$

Versuche die 2.Aufgabe mal selber...