Textaufgabe mit Funktion: Nach welcher Flugzeit und wie viele Kilometer von New York begegnen sie sich?

Question

Bei der Aufgabe 32 bin ich mir nicht sicher wie ich die Im koordinatensystem die geraden einzeichnen muss? Muss ich beide von unten links nach rechts oben oder eine von links oben nach rechts unten weil sie ja in entgegen gesetzter richtung fliehen? Und wie stelle ich dan s oder s(t) auf?

Comments

Funktion mit Textaufgabe.

Funktion mit Textaufgabe. Nach welcher Flugzeit und wie viele Kilometer von New York begegnen sie sich? 

Aufgabe 32 c) kann ich nicht lösen, aber ich bin mir sicher dass der Schnittpunkt stimmen sollte ? Wo liegt der Fehler ?

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Die Aufgabe wurde hier bereits besprochen

https://www.mathelounge.de/432494/textaufgabe-mit-funktion

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EDIT: Inzwischen hierhin umgeleitet.

Answer 1

s = (850 km/h)·t

s = 1.6·(332·3.6 km/h)·(t - 1/2)

Skizze:

~plot~ 850*x;1912.32*x - 956.16;[[0|1|0|1000]] ~plot~

Answer 2

s(t) = 850*t

s(t)= (332*3,6)*(t-0,5) = 1195,2*(t-0,5)

850t+1195,2*(t-0,5)= 6400

t= ...

Answer 3

Nun,

das ist Geschmackssache. Grundsätzlich gilt (s=v*t) :

A340: a(t) = 850 t

F18: f(t) = 332*3.6 t

Fliegen aufeinander zu:

a(t) + f(t-1/2) = 6400 => Flugzeit A340 t = 3.42 (h) => Entfernung NY f(3.42)=2908.25 (km)

Eine grafische Lösung betrachtet die Geschwindigkeit als Vektor.  Eine Maschine muss eine positive und die andere eine negative Geschwinigkeit haben. Zum Zeitpunkt 0 ist die A320 in NY und die F18 (virtuell) eine 1/2 h von F entfernt und F ist 6400 (km) von NY entfernt. D.h.

a(t) = 850 t

f(t) = 6400 + 332*3.6*1/2  -  332*3.6 t

na ja das eingezeichnet hat einen Schnittpunkt, der die og. Rechnung bestätigen sollte.