Hi,
Stelle alle Informationen mal zusammen:
f(0)=0 -> Geht durch Ursprung
f(-2) = 12 -> Geht durch P
f''(2) = 0 -> Wendestelle
f'(-1) = 0 -> Tangente parallel zur x-Achse
f''(-1) = 0 -> Wendestelle
Daraus ergibt sich dann:
e = 0
16a - 8b + 4c - 2d + e = 12
48a + 12b + 2c = 0
-4a + 3b - 2c + d = 0
12a - 6b + 2c = 0
Das gilt es zu lösen und man kann das von Dir genannte Ergebnis bestätigen:
f(x) = x^4 - 2x^3 - 12x^2 - 14x
Grüße