Nennen wir die Variable mal x und verwenden lateinische Buchstaben.
V(x) = 4 E [ d^12 x^{-12} - d^6 x^{-6} ]
V'(x) = 4 E [ -12 d^12 x^{-13} - (-6) d^6 x^{-7} ] | 6d^6 ausklammern
V'(x) = 24 E d^6 [ -2 d^6 / x^13 + 1/x^7 ]
Nullstellen:
V(x) = 0 , Annahme E ≠ 0
d^12 x^{-12} - d^6 x^{-6} = 0 | : d^6 ; * x^6
d^6 x^{-6} - 1 = 0
d^6 x^{-6} = 1 | *x^6
d^6 = x^6
x = ± d
Extremalstellen
V'(x) = 24 E d^6 [ -2 d^6 / x^13 + 1/x^7 ] = 0 | Annahme E und d ≠ 0
[ -2 d^6 / x^13 + 1/x^7 ] = 0
1/x^7 = 2 d^6 / x^13 | * x^13
x^6 = 2 d^6 | ^√
x = ± ⁶√(2) * |d| . Falls d > 0 kann man noch die Betragsstriche weglassen.
x = ± ⁶√(2) * d
usw.
Vielleicht ist es mit diesen Buchstaben einfacher, die Rechnung von Mangenkyö nachzurechnen.
Auf dein Blatt musst du dann aber die Buchstaben in der Fragestellung malen.