Darstellungsformen quadratische Funktion

Question

Eine quadratische Funktion "f" hat ja 2 mögliche Darstellungsformen:

 

Normalform -> f(x) = ax^2 + bx + c  

Scheitelform -> f(x) = a*(x-s)^2 + t         

Wie kann ich anhand zweier Aufgabenstellungen erklären, wann es besser ist, die Normalform zu wählen, und wann es besser ist, die Scheitelform zur Berechnung zu nehmen. 

Was sind die Vorteile und Nachteile dieser zwei Formeln?

Comments

Wann ist es bei Aufgaben zu quadratischen Funktion besser, die Normalform zu wählen, und wann wählt man am besten die Scheitelform? Wie kann man da das Beste wählen?

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Schau mal hier nach:

https://www.mathelounge.de/434693/

Nachfragen bitte bei der ursprünglichen Frage stellen

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Gute Frage!

Du hast dir sicher auch schon ein paar Gedanken gemacht.

Was kann man bei welcher Form ganz einfach bestimmen / ablesen? Wie weit bist du gekommen?

Offensichtlich: 

Wenn der Scheitelpunkt gesucht oder gegeben ist, ist die Scheitelpunktform praktisch. 

Answer 1

Die entscheidende Frage ist, zur Berechnung von was? Wenn du den Scheitelpunkt bestimmen willst benutzt du die Scheitelpunktform sonst die andere.

Answer 2

Wenn du z.B. 3 Punkte auf der Parabel gegeben hast, ist die Normalform zu wählen, und wenn du den Scheitel und einen weiteren Punkt kennst, ist es besser, die Scheitelform zu wählen.

Answer 3

Hallo ib,

Das kommt darauf an, was gegeben ist. Wähle die Form, bei der dir die wenigsten Unbekannte bleiben.

Außerdem gibt es noch die Nullstellenform:

y = a * (x - x₁) * (x - x₂)

Letztere wählt man dann, wenn eine oder zwei Nullstellen bekannt sind.

Gruß Wolfgang