Graph einer Funktion - Welche Aussagen sind wahr

Question

Hi!

Der Graph einer Funktion, die im Intervall [3; 5; 8] definiert ist, ist nebenstehend abgebildet

Welche Aussagen sind wahr, welche falsch:

f'(1)<0

f''(1)<0

f'(-1)<0

f''(-1)<0

f'(0)=f'(5)

Wie kann Anhang eines Graphen erkennen, ob diese Aussagen nun wahr oder falsch sind?

Answer 1

f'(1)<0 --> Stimmt. An der Stelle x = 1 fällt der Graph

f''(1)<0 --> Stimmt. An der Stelle x = 1 ist der Graph rechtsgekrümmt

f'(-1)<0 --> Stimmt. An der Stelle x = -1 fällt der Graph

f''(-1)<0 --> Falsch. An der Stelle x = -1 ist der Graph linksgekrümmt

f'(0) = f'(5) --> Stimmt. Der Graph hat an den Stellen x = 1 und x = 5 jeweils eine horizontale Tangente.

Comments

Ich dachte die erste und die zweite Ableitung werden gleich betrachtet. Jetzt versteh ichs. Dankeschön

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Das freut mich, dass du es verstanden hast.