Besitzt die Funktion lokale Extrema? (x,y) → x² - y²e^x

Question

Besitzt die Funktion lokale Extrema?

$$\begin{array} { l } { f : \mathbb { R } ^ { 2 } \rightarrow \mathbb { R } } \\ { ( x , y ) \mapsto x ^ { 2 } - y ^ { 2 } e ^ { x } } \end{array}$$

 

Kann es sein, dass es keine Extrema gibt? Weil ein positiver und negativer Eigenwert ist doch eigentlich ein Sattelpunkt?

Answer 1

richtig, da die Hessematrix indefinit ist, handelt es sich um einen Sattelpunkt.