Aufgabe Lineares Gleichungssystem mit 3 Variablen

Question

Löse das Gleichungssystem mithilfe des Einsetzverfahrens.

I. x+y+z=9

II. x-y+z=3

III. x+y-z=1

Answer 1

I. x+y+z=9    ==>   x = 9 - y - z

II. x-y+z=3

III. x+y-z=1


Also

IIa   9 - y - z -y+z=3

IIIa  9 - y - z +y-z=1

9 - 2y = 3     und  9 - 2z = 1

-2y = -6       und    -2z = - 8

  y = 3         und       z=4     und damit  x = 2