Hallo die Aufgabe lautet so :
Gegeben seien zwei Ebenen E1 ={x∈R^3 : <x,n1> = c1} und E2 ={x∈R^3 : <x,n2> = c2}
in Normalvektorform. Wobei c1, c2 ∈ℝ und n1,n2 linear unabhängige Vektoren
im ℝ^3 mit ||n1|| = ||n2|| = 1 seien. Weiters sei N={x∈R^3 : <x,n1 x n2> = 0}. Beweisen sie,
dass die Vektoren n1,n2, n1 x n2 linear unabhängig im R^3 sind und dass ein z∈ R^3 existiert,
so dass {z} = E1∩E2 ∩N gilt. Leiten sie eine explizite Formel fur den Schnittpunkt z her.
ich brauche hier jedoch nur mehr den Punkt " Leiten sie eine explizite Formel fur den Schnittpunkt z her."
Das z ein eindeutiger Punkt ist weiß ich schon über Rang , Kern usw , und man könnte das z auch so darstellen:
z=(n1,n2,n1 x n2)^-1*(c1,c2,0)^T , n1,n2,n1 x n2 sind zeilen der Matrix .
bzw. über zwei Schnittgeraden g und h ,wobei
g:E1∩E2 = P1 +(n1 x n2)t|t∈R
und h:E2 ∩N =P2 +(n2x(n1 x n2))t|t∈R
jedoch ist dies wahrscheinlich nicht unter einer expliziten Formel gemeint .
Kann mir jemand helfen mit dieser Schnittformel?
