Gauß Algorithmus Sackgasse, zweite Spalte Koeffizientenmatrix

Question

Liebe Mathe Liebhaber,

ich stehe vor dem Problem, das ich in der zweiten Koeffizientenmatrix keine NULL mehr bilden kann.

Auch bin ich der Meinung, dass andere Varianten zu Beginn in die selbe Sackgasse führen.

Gibt es eine Lösung der Weiterberechnung, ohne eine "dritte NULL" bilden zu müssen?

Oder habe ich doch eine andere Variante der ersten Matrix übersehen?

Für Ideen, Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Comments

jetzt folgt doch noch ein weiteres Problem.

Rechne ich mit IV*V-V*IV dann muss würde Z und auch die Rechte Seite auf 0 kommen.

Eine solche Matrix habe ich bisher noch nicht gesehen, wäre das i.O?

LG

---

Ich habe hier eine Gauß Matrix, es ist keine Variante abbildbar, in der eine zweite Koeffizientenmatrix gebildet werden kann.

Einzige Möglichkeit wäre IV * V - V*IV dann wäre aber zwangsweise die ganze Reihe auf 0.

Gibt es dennoch eine Möglichkeit mit vorhandener Matrix die Variablen X,Y,Z zu bestimmen?

Für Ideen, Lösungen wäre ich sehr dankbar!

---

Zur Kontrolle: $$L=\left\{ (3,-2,1) \right\} $$Das System ist eindeutig lösbar, es gibt also auch keine Nullspalten.

---

Einzige Möglichkeit wäre IV * V - V*IV dann wäre aber zwangsweise die ganze Reihe auf 0.

Ok, ich sehe, was du wolltest. Diese Reihe heißt übrigens "Zeile". Solche Umformungen entsprechen der Multiplikation einer Zeile mit 0. Das ist sinnlos.

Answer 1

Was ist mit

23 * IV - 35 * V

Comments

*kopftisch* vielen Dank und schöne Feiertage!

---

Hast du noch eine Nachfrage? Dann stelle die hier.

---

Danke, ehrlich gesagt ja.

Ich stehe nach wie vor vor dem selben Ausgangsproblem.

Es lässt sich keine dritte Zeile mit 0 definieren, somit auch keine erste Variable.

Das Ergebnis von az0815 ist korrekt, aber ich kenne seinen Lösungsweg nicht.

Also interessiert mich wie zu Beginn, der Lösungsweg ab screenshot brennend. :)

---

9·x + 5·y + 4·z = 21
6·x + 3·y - 5·z = 7
3·x - 10·y + 6·z = 35

I - 3*III ; 2 - 2*III

35·y - 14·z = -84
23·y - 17·z = -63

23*I - 35*II

273·z = 273 --> z = 1

Dann rückwärts auflösen.

---

Vielen lieben Dank!

Schöne Ostertage! :)

Answer 2

Das Ziel ist nicht unbedingt, die ganze Spalte auf Null zu bringen, sondern, falls das nicht möglich ist, eine 1 stehen zu lassen.

Answer 3

Was ist mit 23*IV-35*V= 0,0,273,273

Answer 4

Versuch's mal mit 23*IV - 35*V.

Oder, sobald du deine Angst vor Brüchen verloren hast, V - 23/35*IV.

Comments

Vielen Dank Oswald,

das ist ja mein Problem.

Lasse ich mich darauf ein, wird die Spalte Z und auch rechte Seite 0.

Somit stünde am Ende

x y z rechte seite

0000

So hätte ich keine Variable definiert, die ich für folge Schritte verwenden könnte.

LG