resultierende Geschwindigkeit

Question

Bestimmen Sie für die gegebenen Geschwindigkeiten in der Skizze die resultierende Geschwindigkeit.

Answer 1

Hallo EilMar,

ergänze dein Bild zu einem Vektorparalellogramm:

   

An den Pfeilen bedeuten v1, v2 und v die jeweiligen Vektoren. In der Rechnung bedeuten sie die Beträge der Vektoren ( = Länge der Pfeile).

Kosinussatz:

v² = v₁² + v₂²  -  2 * v₁ * v₂ * cos(110°)

v  =  √( v₁² + v₂²  -  2 * v₁ * v₂ * cos(110°)) 

Dann kann man die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit festlegen, indem man man z.B. 

den Winkel α  zwischen den Geschwindigkeitsvektoren zu v und v₁ ausrechnet: 

sin(α)  =  sin(110°) * v₂ / v    → α 

Gruß Wolfgang 

Answer 2

Ergänze zu einem Parallelogramm und du kann für die Diagonalenlänge   x

( = res. Kraft ) den Cos-satz anwenden:

x² = 2,8² + 1,2²    - 2 *1,2*2,8*cos(110°)