Flugzeug hat den Geschwindigkeitsvektor
\( \vec{v}=\begin{pmatrix} 0\\300 \end{pmatrix} \) und der Wind \( \vec{w}=\begin{pmatrix} x\\x \end{pmatrix} \)
Wegen \( |\vec{w}|=50 \) gilt √(x^2 + x^2) = 50 ==> x=25√2
Also \( \vec{w}=\begin{pmatrix} 25\sqrt{2} \\25\sqrt{2} \end{pmatrix} \)
==> \( \vec{v} + \vec{w}=\begin{pmatrix} 0\\300 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 25\sqrt{2} \\25\sqrt{2} \end{pmatrix} \) ≈ \( \begin{pmatrix} 335,4 \\35,4 \end{pmatrix} \)
Also Geschwindigkeit = √( 335,4^2 + 35,4^2) = 337,3 km/h.
