+1 Daumen
5,8k Aufrufe

Bestimmen Sie für die gegebenen Geschwindigkeiten in der Skizze die resultierende Geschwindigkeit.

Bild Mathematik

Avatar von

2 Antworten

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo EilMar,

ergänze dein Bild zu einem Vektorparalellogramm:

Bild Mathematik    

An den Pfeilen bedeuten v1, v2 und v die jeweiligen Vektoren. In der Rechnung bedeuten sie die Beträge der Vektoren ( = Länge der Pfeile).

Kosinussatz:

v2 = v12 + v22  -  2 * v1 * v2 * cos(110°)

v  =  √( v12 + v22  -  2 * v1 * v2 * cos(110°)) 

Dann kann man die Richtung der resultierenden Geschwindigkeit festlegen, indem man man z.B. 

den Winkel α  zwischen den Geschwindigkeitsvektoren zu v und v1 ausrechnet: 

sin(α)  =  sin(110°) * v2 / v    → α 

Gruß Wolfgang 

Avatar von 86 k 🚀
+1 Daumen

Ergänze zu einem Parallelogramm und du kann für die Diagonalenlänge   x

( = res. Kraft ) den Cos-satz anwenden:

x2 = 2,82 + 1,22    - 2 *1,2*2,8*cos(110°)


Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community