Kuhpopulation als Formel beim Spiel Minecraft

Question

Ich geh von dem Spiel Minecraft aus. Da kann man Kühe besitzen. Man kann mit zwei Kühen miteinander ein Kalb zeugen lassen.

Dieses Kalb wächst relativ schnell, sodass man drei ausgewachsene, paarungsfähige Kühe hat. Nun kann man im nächsten Schritt wieder 1 Kuh erzeugen, weil bei 3 Kühen nur 2 möglich sind, da diese zwei vom Geschlechtsverkehr ermüdeten Kühe erst zeitlich viel später im nächsten Schritt neuzeugen können.Die Kälber spawnen natürlich sofort(keine 9 Monate trächtig). Ist ja ein Game.Nun habe ich mir überlegt, dass in jedem Schritt der alte Kuhbestand + (alte Kuhbestand/2 abgerundet) ist. 
Wie kann man diesen Kuhpopulation mit x als Schritt mathematisch ausdrücken? Es ist ja fast exponentiell, aber durch das abrunden ja nicht mehr. Habe es mit Folgen, Reihen und Summen bzw. e-Funktionen probiert, aber mein mathematisches Know-how reicht nicht. 

P.S. Anscheinend ist das Wort "Minecraft" hier nicht erlaubt, weil Kiddys ihr Unwesen trieben, aber hier geht es ja eher mathematischer zur Sache. :D

Comments

Man kann mit zwei Kühen miteinander ein Kalb zeugen lassen.

Ist das tatsächlich so?

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Warum kann man wenn man ein Kalb gezeugt hat ohne Pause wieder erneut ein Kalb zeugen? Ich denke die Kühe brauchen eine Pause.

Du solltest dein Modell nochmals widerspruchsfrei darlegen.

Vielleicht langt es für mich auch wenn du folgenden Satz nochmals schreibst, sodass auch ich ihn verstehe:

"Nun kann man im nächsten Schritt wieder 1 Kuh erzeugen, weil bei 3 Kühen nur 2 möglich sind, da diese zwei vom Geschlechtsverkehr ermüdeten Kühe erst zeitlich viel später im nächsten Schritt neuzeugen können."

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Eventuell meinst du die folgende Folge

https://oeis.org/A061418

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Deine Schilderung unterscheidet sich von der
tatsächlichen Vermehrung von Kühen beträchtlich.

Was wird im Spiel angenommen ?

Ausgangssituation
- 2 Kühe dann ( 2 + 2 div 2 = 3 )
- 9 Monate später 3 Kühe dann ( 3 + 3 div 2 = 4 )
- 9 Monate später 4 Kühe dann ( 4 + 4 div 2 = 6 )
- 9 Monate später 6 Kühe dann ( 6 + 6 dis 2 = 9 )
- 9 Monate später 9 Kühe dann ( 9 + 9 div 2 = 13 )
- 9 Monate später 13 Kühe dann ( 13 + 13 div 2 = 19 )
- 9 Monate später 19 Kühe ....

neuer Bestand = Bestand + Bestand div 2

div ( ide )
gerade : 6 div 2 = 3
ungerade : 7 div 2 = 3

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Ja Mathecoach, es wird schon diese Folge sein, denn dort steht ja bereits: "...as in the game Minecraft"!

Warum schreibst Du diese Antwort nicht als "Antwort" -> in der Übersicht denkt man, dass noch "KEINER" geantwortet hat...

Answer 1

Nachdem die anderen offensichtlich das auch so verstanden haben hier ein Hinweis auf die Folge

https://oeis.org/A061418

Damit ist die Formel in etwa ...

a(n) = CEILING(1.081513668·(3/2)^n)

Genauere Informationen kann man der Webseite entnehmen.