sei ||f||∞ = sup{|f(x)||x ∈ M} . Zeigen Sie, dass ||x||∞ eine Norm auf U ist.

Question

Ich bräuchte Hilfe bei folgender Aufgabenstellung:

Sei M eine Menge, U der Vektorraum der beschränkten ℝ-wertigen Funktionen auf M und sei ||f||_∞ = sup{|f(x)||x ∈ M}.

Zeigen Sie, dass ||x||_∞ eine Norm auf U ist.