Aufgabe
Zeigen sie dass ||×||a eine norm aux R² ist
Problem/Ansatz:
ich weiss was ich zeigen muss aber ich weiss nicht wie ich es richtig beweise
Definktheit
Homogenität
Dreiecksumgleichung
Text erkannt:
Aufgabe 9 Sei \( a \in \mathbb{R} \) mit \( a>0 \) und \( \|\cdot\|_{a}: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \)
$$ \left\|\left(\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}\right)\right\|_{a}=a\left|x_{1}\right|+\left|x_{2}\right| $$
Zeigen Sie, dass \( \|\cdot\|_{a} \) eine Norm auf \( \mathbb{R}^{2} \) ist.