Gegeben sie die Funktionen g: (0,1]-->ℝ und h: ℝ-->ℝ
g(x)=1/x
h(x)= 2-x^2 , falls |x|<=2
-4/(|x|), falls |x|>2
Welche der Funktionen sind auf dem gesamten Definitionsbereich Lipschitz stetig und welche Hölder stetig?
Für g(x) : |f(x)-f(y)|=|1/x-1/y|=|(y-x)/xy|=1/(|xy|)*|x-y|). Kann ich daraus folgern dass 1/(|xy|)<= L und dass es somit Lipschitz stetig ist oder wie muss ich vorgehen?
Und bei h(x) kann mir jemand vielleicht beim Fall |x|<=2 einen Tipp geben?
